技术知识库

用集合合并维护连通关系，依据割性质理解 Kruskal 的安全选择。

用线程、协程、互斥和有界队列理解共享状态，避免无上限并发与资源耗尽。

从可检查行为出发设计测试，并用证据定位故障。

从输入、状态变化和输出理解程序，用不变量检查实现。

区分内参、外参、偏置和时间误差，理解相机、深度、激光、编码器与IMU的测量边界。

串联编译、链接、指令、缓存和虚拟内存。

区分实验室与真实用户指标，用可重复的场景定位加载、交互和布局问题。

理解 Dijkstra 的非负权要求、过期堆条目及 Bellman–Ford 的负环判定。

把递归看成明确的子问题，用选择、递进、撤销生成不重复组合。

用节点电流和等效电路分析分压、负载效应与 RC 充放电，并检查单位和容差。

从电路方程与数字逻辑出发，完成模拟采集分析和低压接口板的设计审查。

从一维质量块理解模型、反馈、扰动和执行器饱和，比较控制器时保留相同条件。

从 0/1 背包推导状态和遍历顺序，理解伪多项式成本及方案恢复。

用半开区间推导 lower_bound，并把二分推广到答案空间。

依据查询和更新方式选模型，推导滑动最大值与动态前缀和的不变量。

理解超时、重试预算、一致性、复制、分片、租约，以及什么时候值得拆服务。

建立单元、集成、契约与并发测试，使用可控制的故障代替随机等待。

用条件概率和统计量描述不确定性，理解简单梯度更新。

读懂 Cortex-M 启动流程、链接地址、data 与 bss 初始化，以及内存映射寄存器的访问边界。

用数据库约束和事务表达数据规则，理解隔离与并发更新。

把几何路径变成带速度与加速度的运动，计算五次多项式的时间下界并检查控制器接口。

区分哈希与相等性，理解碰撞、装载因子及哈希表的平均成本。

先建立协议、数据与并发模型，再通过权限、测试、交付把服务做完整。

理解 Cache Aside、失效竞争、TTL、热点合并与 Redis 资源边界。

按需要选择数值模型、Gazebo或MuJoCo，固定数据与版本，并区分仿真通过和真实系统验证。

先建立机器人与学习基础，再完成BC、策略梯度和闭环评测，理解视觉动作模型的接口与研究边界。

区分检测、分割、三维位姿与配准，理解ICP的适用条件，并把视觉输出接入机器人坐标链。

建立训练、验证、测试和基线意识，为具身学习做准备。

运行两连杆抓放状态机和跟踪实验，再把视觉、规划场景、夹爪与轨迹执行接入MoveIt 2。

从运动学和力学到视觉、抓取、轨迹与MoveIt 2，区分到位、夹持和真实任务成功。

建立算法证明和系统建模共用的离散数学语言。

沿程序执行、并发、网络和数据理解应用如何运行。

用原生语义、可访问名称、焦点管理和状态提示让界面支持不同输入方式。

把构建、迁移、健康检查、日志指标追踪、压测和备份恢复连成一次可复核交付。

区分并发、并行和异步，理解共享状态及原子性。

在可复现的一维闭环中完成合成演示、BC与RL训练、独立评估和梯度检查，并提供PyTorch对照。

理解 XSS、CSRF、同源和凭据边界，把权限与数据处理放在正确的位置。

沿解析、样式、布局、绘制和合成分析页面工作，定位布局抖动与主线程阻塞。

理解工作目录、退出码、提交和差异，记录能够复现的操作。

把演示转成观测—动作数据，理解行为克隆的损失、闭环分布偏移和按episode切分。

把传感器量程、运放、抗混叠、ADC 建立时间和校准连接成一条可检查的采集链。

推导归并排序，比较常见排序的适用条件，并区分全排序和选择问题。

理解依赖、开发构建和生产产物，用分层检查保护关键交互与发布过程。

沿启动链识别 Bootloader、内核、设备树、根文件系统和 init 的职责，并按最后一条日志定位故障。

从进程和交叉编译进入启动链、设备接口、Buildroot 与流式网关，形成可重建的系统实践。

明确状态、动作、奖励和终止，用可运行REINFORCE实验理解回报、基线与闭环评估。

把导航和抓取接成可取消、可重试的任务，处理过期结果、重试上限和执行状态。

把故障检测、持久化、低功耗和 OTA 当作有失败路径的状态机，区分完整性校验与固件认证。

把 Wi-Fi、IP 和应用连接分层管理，用退避与有界队列应对断网，区分发送成功、确认和去重。

区分登录和授权，理解用户数据、会话与浏览器安全边界。

区分身份验证、会话、令牌与对象级授权，防止越权并正确处理浏览器安全边界。

用库存扣减和双会话实验理解原子性、MVCC、锁、死锁以及事务重试边界。

理解动作分布、动作序列和语言条件，检查策略输出的坐标、单位、归一化与执行频率。

区分搜索树和堆的不变量，用固定大小堆实现流式 Top-K。

以预约数据为例，学习主键、外键、唯一性、金额、时间、迁移和参数化 SQL。

为算法证明、机器人建模和学习实验建立共同语言。

用全加器和按键消抖状态机区分逻辑计算、状态更新与真实硬件的时序约束。

用循环不变量解释程序为什么正确，再区分增长率、最坏情况、期望和摊还成本。

用可复现的查询测量、蓄水池抽样和顶点覆盖近似，理解性能与保证的差别。

从项目约束回到结构与算法，用正确性基线、复杂度和实际测量完成交付。

用原创连续区间问题演示如何澄清规格、建立基线、选择模型和证明去重规则。

按规格澄清、基础结构、题型推导与沟通复盘组织练习，复用系统知识点。

通过数据分布、复合索引、游标分页和 EXPLAIN 理解优化收益与代价。

证明最早结束的区间选择为何正确，并识别带权目标下的失败边界。

用层次队列恢复最少边路径，区分访问状态、环检测和有向依赖顺序。

从电气连接、时序和帧格式理解常见接口，计算吞吐与上拉限制，并定位地址、模式和接线问题。

串联域名解析、连接、TLS、请求响应及缓存语义。

围绕 Fetch、HTTP 错误、取消、缓存和凭据设计可恢复的数据界面。

从访问方式选择容器，用括号检查和广度队列理解线性结构的成本与不变量。

理解线性组合、矩阵乘法及机器人中的坐标约定。

实现带长度和 CRC 的流式解析器，用坏帧、分块、重复与本机套接字测试恢复能力和内存边界。

用虚拟时间复现采集、滤波、有界队列和断网恢复，记录丢弃与延迟，再映射到 STM32 或 ESP32。

从一次提交后断连出发，理解至少一次投递、消费幂等和数据库与消息的协调。

先运行A*、外形膨胀和差速跟踪的小型实验，再按TF、定位、代价地图和任务执行接入Nav2。

从坐标与运动模型走到传感器、定位建图、规划控制和Nav2，逐层完成可检查的导航闭环。

从文档结构、原生控件和提交过程理解 HTML，完成一个能用键盘操作的表单。

把机器人形状与运动约束纳入规划，区分栅格A*、PRM/RRT、轨迹优化和局部跟踪。

用两连杆机械臂理解关节与末端的映射，数值检查雅可比，并识别不可达目标和奇异位形。

分清事件发生、ISR 开始与处理完成，分析中断屏蔽、嵌套优先级和 DMA 缓冲区交接。

用摩擦锥和功率关系理解夹持稳定性，区分位置、力与阻抗控制，并计算一个夹持力下界。

把运动预测和带噪观测合并，检查协方差、创新和缺测，而不是只追求平滑曲线。

推导 KMP 的失败转移，比较 Trie、滚动哈希与前缀编码的适用场景。

用词项到文档的反向映射实现多词 AND 查询，处理规范化、替换和确定性排序。

建立可验证的 DAG 调度器，报告环与未知依赖，并计算无限资源下的最早完成时间。

按变化来源组织应用，区分组件状态、URL、服务端数据及 CSR/SSR/SSG 的职责。

把传感器、机器人和目标的位置放进同一套坐标约定，检查变换方向与单位。

固定 Buildroot 配置构建 QEMU 系统，管理 rootfs 定制、自有包、许可证和镜像发布输入。

为嵌入式与机器人建立对象生命周期和资源管理基础。

用层叠规则、尺寸约束和 Grid/Flex 理解布局，排查溢出与移动端问题。

以 ESP-IDF 建立采集与联网分工，学习多核同步、断网恢复、消息去重和固件更新。

建立固定版本的 ESP-IDF 工程，理解组件与 sdkconfig，并用有界队列组织合成采集任务。

从 Dart 类型与声明式 UI 出发，理解 Widget/Element、约束布局和生命周期。

从 Dart 与约束布局走到可运行工程、组件测试和平台验证。

建立无第三方依赖的 Flutter 工程，通过学习记录板验证状态、布局和交互。

把采集、处理和通信拆成有期限的任务，用响应时间分析检查调度，并理解 tick 与周期漂移。

从共享底层数组、显式错误与 defer 出发，建立可维护 Go 服务的资源和并发习惯。

从 Go 的值与错误模型开始，使用标准库实现 HTTP、并发、幂等、任务状态和取消。

构建仅依赖标准库的异步任务服务，检查背压、状态查询、身份边界和关闭行为。

用标准库构建有请求边界的 JSON 服务，验证方法、体积、未知字段和尾随数据。

从资源和状态码出发，设计能校验、重试、分页并保持兼容的服务接口。

用金额对象和并发计数实验掌握 Java 21 的值建模、异常链、自动关闭和 JVM 诊断入口。

运行 Spring Boot 预约服务，通过并发与权限测试检查一次预约只扣一次库存并同时写入 Outbox。

以 Java 21 与 Spring Boot 预约工程贯穿语言、框架、SQL、权限、并发和交付。

通过值传递、闭包、原型和模块理解 JavaScript，避免引用与调用方式造成的错误。

沿资源描述、驱动匹配和用户接口定位设备问题，理解 GPIO 字符设备、IIO 与阻塞 I/O 的边界。

按电流回路、供电、封装和制造规则组织简单控制板设计，并建立可审查的上电与排障记录。

区分同步调用、微任务与任务，用取消和顺序保护处理异步竞争。

掌握算法和实验常用的 Python 语义，辨别引用、修改与复制。

从分析与数据结构走到算法设计、图字符串和可复现的工程练习。

从一次渲染的快照理解状态更新、组件身份、表单与 Effect 清理。

搭建 TypeScript 起步工程，通过新增、完成和筛选理解 React 数据流。

从 Web 和状态模型走到 React 数据流、可运行项目、工程检查与排障。

把 React 数据流带到原生界面，理解布局、长列表、生命周期和原生依赖。

复用 React 与 TypeScript 基础，进入原生组件、Expo 工程和平台检查。

用 Expo TypeScript 工程完成跨端记录板，并明确 Web、模拟器与真机验证的区别。

按数据和任务选择topic、service或action，排查QoS、时间戳、回调阻塞和节点启动顺序。

按事件、资源和数据流选择同步原语，观察优先级反转，并为队列容量与内存分配建立边界。

理解边定位边建图的耦合，用一维位姿图检查回环、权重和坐标自由度。

理解自动配置、依赖注入、Controller、Service、事务代理与配置测试。

以 F401RE 为示例理解 STM32Cube 工程组成、HAL/LL 边界、定时器分频与真实测量。

从 C 内存与芯片启动进入外设、定时采集和 FreeRTOS，用可观察的节点项目检验实时与可靠性。

用联合类型、收窄和泛型表达约束，并在网络边界验证真实数据。

用单关节模型区分外观、碰撞、惯量、状态与控制命令，理解mock接口能验证什么。

理解 ref、reactive、computed 和 watch 的职责，建立清晰的组件数据流。

用 Composition API 和 TypeScript 实现表单、计算列表和完成状态。

从语言基础进入响应式、组件和计算状态，完成可运行工程与质量检查。

从语义页面走到浏览器机制、应用状态与性能安全，完成可解释、可调试的 Web 基础。